∵y=cos(2x- 5π 6 ),∴周期T= 2π 2 =π,∴ π 6 + π 2 = 2π 3 ∴阴影部分的面积S=- ∫ cos(2x- 5π 6 )dx+ ∫ cos(2x- 5π 6 )dx=- 1 2 sin(2x- 5π 6 )| + 1 2 sin(2x- 5π 6 )| = 5 4 ;故答案为: 5 4 .