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已知数列 ，计算S 1 ，S 2 ，S 3 根据据算结果，猜想S n 的表达式，并用数学归纳法进行证明。
已知数列 ，计算S 1 ，S 2 ，S 3 根据据算结果，猜想S n 的表达式，并用数学归纳法进行证明。
2025-05-01 14:39:36
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：求得
，
猜想：
，
下面用数学归纳法加以证明：
①当n=1时，左边=
，右边=
，
左边=右边，猜想成立；
②假设n=k时，猜想成立，即
，
，
∴n=k+1时，猜想也成立。
根据①②可知，猜想对任何n∈N*都成立。
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