58问答库 > 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),B为x轴上一点,若三角形ABC为等腰三角形,则点B的

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),B为x轴上一点,若三角形ABC为等腰三角形,则点B的

标为

2025-05-22 22:55:13

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回答（1）：

B在x轴上，令B点坐标（b，0）
A点坐标为（3，4）
|OA| = √(3²+4²) = 5

△ABO为等腰三角形。有三种情况：

（一）OA=OB
此时，|b|=5，b=-5，或5
B1（-5，0），B2（5，0）

（二）AO=BO
此时，b=2xA=2*3=6
B3（6，0）

（三）BO=BA
此时，b²=(b-3)²+4²，6b=25，b=25/6
B4（25/6)

综上：B1（-5，0），B2（5，0），B3（6，0），B4（25/6)