(2013?河北一模)如图所示,AB是一倾角为θ的光滑直轨道,BCD是半径R=1.2m的光滑圆弧轨道,它们相切于B

2025-05-19 00:15:27
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①第1个小球从A运动到C过程中,由机械能守恒定律得:
Mgh=

1
2
M
v

解得:v0=
2gh
=
2×10×1.8
m/s=6m/s
两个小球碰撞前后,由动量守恒和机械能守恒得:
Mv0=Mv1+mv2
1
2
M
v
=
1
2
M
v
+
1
2
m
v

解得碰后小球1的速度大小为:v1=2m/s,
小球2的速度大小为:v2=8m/s
②对第2个小球,从C到D的过程中,由机械能守恒定律得:
1
2
m
v
+mg?2R=
1
2
m
v

代入数据得:vD=4m/s
在D点,由牛顿第二定律得:N+mg=m
v
R

代入数据解得:N=1.7N
故由牛顿第三定律得:小球2经过最髙点D时对轨道的压力大小为:N′=N=1.7N
答:①碰撞后第一个小球的速度大小为2m/s,第二个小球速度大小为8m/s;
②小球2经过最髙点D时对轨道的压力大小为1.7N.