由于函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且在x≥0上为增函数，∴不等式 f（t）＞f（2-t）等价为 f（|t|）＞f（|2-t|），即|t|＞|2-t|，由此解得t＞1，∴t的取值范围是（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．
