58问答库 > 如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l 1 =lm，bc边的边长l 2 =0.6

如图所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l 1 =lm，bc边的边长l 2 =0.6

2025-05-19 07:24:22

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回答（1）：

（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，
所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+F_A
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl₁ v
形成的感应电流 I=

B l 1 v

受到的安培力F_A =BIl₁
F=mgsinα+

B 2

代入数据解得v=2m/s，
故线框进入磁场时匀速运动的速度v=2m/s．
（2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；
进磁场的过程中，做匀速直线运动；
进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．
线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力，
由牛顿第二定律得：F-mgsinα=ma
线框进入磁场前的加速度： a=

F-mgsinα

=5m/s²
进磁场前线框的运动时间为： t 1 =

s=0.4s
进磁场过程中匀速运动时间： t 2 =

l 2

0.6

s=0.3s
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，
所以该阶段的加速度仍为：a=5m/s²
s- l 2 =v t 3 +

解得：t₃ =1s
故ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为：t=t₁ +t₂ +t₃ =1.7s．
（3） ε=

△(BS)

△t

0.5×0.6

2.1-0.9

=0.25V
Q 1 =

ε 2 t 4

0.25 2 ×0.8

0.1

J=0.5J
整个运动过程产生的焦耳热Q=F_A l₂ +Q₁ =（F-mgsinθ）l₂ +Q₁ =3.5J
故整个过程产生的焦耳热为3.5J．