∫(0,2)√(4-x^2)dx

2025-05-15 16:20:49
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回答(1):

可以看成圆x^2+y^2=4 在x轴上方,0→2的对y积分。可以写成
∫(0,2)ydx, y=√(4-x^2),y>0
所以I=1/4圆面积=π

回答(2):

这个有以式的:∫ 1/√(a²-x²) dx=arcsin(x/a) + C
∫[0→1] 1/√(4-x²) dx
=arcsin(x/2) |[0→1]
=arcsin(1/2)
=π/6