已知在等差数列an中,a3=-3,a5+a10=30

2025-05-12 16:05:49

推荐回答（5个）

回答（1）：

假设公差是d，a5+a10=30就等于(a3+2d)+(a3+7d)=30,a3=-3,可得d=4，

an=-11+（n-1）4

将数值带入得540=-11n+n（n-1）4/2

化简得2（n2）-13n-540=0

解得n=20

回答（2）：

1、因为a3＝a1+2d＝-3
a5+a10＝2a1+13d＝30
联立上述两式解方程得：a1＝-11，d＝4
所以an＝a1+（n-1）d＝-11+4n-4＝4n-15
2、因为sn＝na1+n（n-1）d/2＝540
所以-11n+2n^2-2n=540
所以2n^2-13n-540＝0
所以n＝20或n＝-27/2（舍去）
所以n＝20

回答（3）：

请参考

回答（4）：

(1)
a5+a10=2a1+13d=30
a3=a1+2d=-3
解得a1=-11，d=4
an=a1+(n-1)d=-11+4(n-1)=4n-15
数列{an}的通项公式为an=4n-15
(2)
Sn=(a1+an)n/2
(-11+4n-15)n/2=540
2n²-13n-540=0
(2n+27)(n-20)=0
n=-27/2(舍去)或n=20
n的值为20

回答（5）：

a5=a3+2d,
a10=a3+7d,
所以2a3+9d=30,
d=(30+6)/9=4,
a1=a3-2d=-3-8=-11,
an=a1+(n-1)d=-11+4(n-1)=4n-15