图画得像点好证明。
①证明：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°，
∵DE//BC，
∴∠ADE=∠ABC=60°，
∠AED=∠CEF=∠ACB=60°，
∴△ADE是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形），
∴AD=AE=DE，
∵FC=EC，
∴△CEF是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），
∴EF=CE，
∴EF+DE=CE+AE
即DF=AC=AB，
在△ADF和△EAD中，
AD=AE，∠ADF=∠EAB=60°，DF=AB，
∴△ADF≌△EAB（SAS）。
②
∵△ADF≌△EAB，
∴AF=BE，∠AFD=∠EBA，
∵FG//EB，DE//BC，
∴四边形BEFG是平行四边形，
∴FG=BE，∠EFG=∠EBG，
∴FG=AF，∠AFG=∠AFD+∠EFG=∠EBA+∠EBG=∠ABC=60°，
∴△AGF是等边三角形，
∴∠AGF=60° 。
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