由x，y∈（0，+∞），且xy-（x+y）=1，可得 x+y+1=xy≤( x+y 2 )2，化简可得 （x+y）2-4（x+y）-4≥0，解得 x+y≤2-2 2 （舍去），或 x+y≥2+2 2 ．综上可得x+y的取值范围是 [2+2 2 ，+∞)，故答案为 [2+2 2 ，+∞)．
