A、因为物体原来是运动的，所以当外力消失时，它仍保持原来的运动状态不变，所以不可能停止，说法错误，不合题意；B、物体慢慢停下来，也说明运动状态改变了，也肯定受到了力，所以不符合题意；C、物体原来运动，所以当外力消失时，它仍保持原来的运动状态不变，做匀速直线运动，说法正确，符合题意；D、做变速运动是运动状态不断改变的运动，它就要不停地受到外力，也不符合题意．故选C．
