概率问题,答案有点看不懂,求详细解答

2025-05-18 09:29:12
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D(Xbar)=D{(X1+...Xn)/n}=D(X1+...Xn)/n² (千万别问我这步怎麼来的,否则会给我现在的孩子没救的错觉)
因为X样本相互独立 D(X1+...Xn)=nD(X)
D(Xbar)=nD(X)/n²=D(X)/n

Z=min(X1...Xn)
Fz(z)=1-P(X1>z)*P(X2>z)...P(Xn>z)=1-e^(-nx/sita)
fz(z)=(n/sita)e^(-nx/sita)~ EXP(n/sita)
故D(Z)=(sita/n)²

也可以这麼理解,因为这里参数sita代表期望寿命,那麼有n个元件,最小寿命的期望是(sita/n),方差是(sita/n)²