f(t)=a^t-at, df/dt= a^tlna-a = 0, 解得 a^t=a/lna,
得驻点 t = log[a/lna] = 1-log(lna) = 1- ln(lna)/lna
dt/da= -[(1/lna)(1/a)lna-ln(lna)(1/a)]/(lna)^2
= -[1-ln(lna)]/[a(lna)^2] = 0, 解得惟一驻点 a=e^e ，
因 a>1, 没有一阶导数不存在的点。
当 1
故当 a=e^e 时， t(a) 最小。
此时 t(a) = 1-ln[ln(e^e)]/ln(e^e) = 1-1/e = (e-1)/e.
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