已知方程X ^2+Y^2-2X-4Y+m=0 (1)此方程表示圆,求m的取值范围 (2)若(1)中

2025-05-16 19:51:50
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1 配方得 (x-1)²+(y-2)²=-m+5 -m+5>0 m<5
2 带入方程 (4-2y-1)²+(y-2)²=-m+5 5y²-16y+8+m=0
设 M(4-2y1,y1) N(4-2y2,y2) om斜率为y1/(4-2y1) on斜率 y2/(4-2y2)
所以y1/(4-2y1)*y2/(4-2y2)=-1
y1+y2=16/5 y1*y2=(8+m)/5
带入求出m