求一道向量题

求一道向量题为什么向量(a×b)·c等于abc的三阶行列式
2025-05-19 10:24:27
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记向量 p = (p1, p2, p3)
a×b = i(a2b3-a3b2) + j(a3b1-a1b3) + k(a1b2-a2b1)
(a×b)·c = c1(a2b3-a3b2) + c2(a3b1-a1b3) + c3(a1b2-a2b1) =
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
|c1 c2 c3|