58问答库 > 可以帮我解释一下2|x＋1|＋|x－2|≤6的取值范围这道题么，要详细过程，

可以帮我解释一下2|x＋1|＋|x－2|≤6的取值范围这道题么，要详细过程，

2025-05-12 13:14:20

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回答（1）：

讨论：
①当x＜-1时，x+1＜0，x-2＜0，不等式化为：
-2（x+1）-（x-2）≤6
-2x-2-x+2≤6
-3x≤6
解得：x≥-2
此时，不等式的解集为[-2，-1）
②当-1≤x＜2时，x+1≥0，x-2＜0，不等式化为：
2（x+1）-（x-2）≤6
2x+1-x+2≤6
x≤6-2-1
解得：x≤3
此时，不等式的解集为[-1,2）
③当x≥2时，x+1＞0，x-2≥0，不等式化为：
2（x+1）+（x-2）≤6
2x+2+x-2≤6
3x≤6
解得：x≤2
此时，不等式的解集为x=2
综合①②③，可知不等式的解集为：[-2，2]。