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58问答库 > 高等数学。不定积分。第四道题，看不懂答案。最好手写，然后告知一下每步的思路。麻烦了^_^。还有不定

高等数学。不定积分。第四道题，看不懂答案。最好手写，然后告知一下每步的思路。麻烦了^_^。还有不定

2025-05-18 20:21:32

推荐回答（4个）

回答（1）：

回答（2）：

tan²θ + 1

=sin²θ/cos²θ + 1

=sin²θ/cos²θ + cos²θ/cos²θ

=(sin²θ+cos²θ)/cos²θ

=1/cos²θ 注：sin²θ+cos²θ = 1

=sec²θ 注：secθ = 1/cosθ
(tanθ)' = d(tanθ)/dθ

=(sinθ/cosθ)'

=[(sinθ)'*cosθ - sinθ*(cosθ)']/cos²θ

=[cosθ*cosθ - sinθ*(-sinθ)]/cos²θ

=[cos²θ + sin²θ]/cos²θ

=1/cos²θ

=sec²θ

所以，

d(tanθ) = sec²θ * dθ

回答（3）：

其实就是不用换元直接的表示

回答（4）：

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