从20m高的平台边缘有一小球A自由落下,此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m⼀s的初速度竖直上抛.求

2025-05-18 02:05:49
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(1)B求上升到最高点的高度为:H=

v
2g
=
202
2×10
m=20m
此高度等于平台的高度h=20m,故AB两球一定是在B球上升的过程中相遇,相遇时有:
vOBt-
1
2
gt2=hA-
1
2
gt2

求得:t=1s
(2)相遇时:vA=gt=10m/s
vB=vOB-gt=20-10×1m/s=10m/s
(3)设A球下落20m运动时间为tA
h=
1
2
gt
得:tA=
2hA
g
=2s

铊B求以VOB上抛,它在空中运动时间为:tB=
2vOB
g

要使AB相遇必须有tB>tA
2vOB
g
>2
,vOB>10m/s
答:(1)经过1s两球在空中相遇;
(2)相遇时两球的速度vA、vB分别为为10m/s,10m/s
(3)若要使两球能在空中相遇,B球上抛的初速度v0最小必须为10m/s