（1）证明：将圆的方程化为标准方程得：（x-3）2+（y-4）2=4，
∴圆心坐标为（3，4），半径r=2，
圆心到直线kx-y-4=0的距离d=
=|3k?4?4k+3|
1+k2
，|k+1|
1+k2
∵3k2-2k+3=3（k-
）2+1 3
＞0，8 3
∴（k+1）2＜4（1+k2），即
＜2=r，|k+1|
1+k2
则直线与圆相交，即直线与圆总有两个不同的公共点；
（2）由于当圆心到直线的距离最大时，直线被圆截得的弦最短，
而d=
=|k+1|
1+k2
=
(k+1)2
k2+1
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