解：（Ⅰ）依题意，当直线AB经过椭圆的顶点（0，b）时，其倾斜角为60°．
设 F（-c，0），则
＝tan60°＝b c
．
3
将 b＝
c代入a2=b2+c2，得a=2c．
3
所以椭圆的离心率为 e＝
＝c a
．1 2
（Ⅱ）由（Ⅰ），椭圆的方程可设为
+x2 4c2
＝1，设A（x1，y1），B（x2，y2）．y2 3c2
依题意，直线AB不能与x，y轴垂直，故设直线AB的方程为y=k（x+c），将其代入3x2+4y2=12c2，
整理得 （4k2+3）x2+8ck2x+4k2c2-12c2=0．
则 x1+x2＝
，y1+y2＝k(x1+x2+2c)＝?8ck2
4k2+3
，所以G(6ck 4k2+3
，?4ck2
4k2+3
)．3ck 4k2+3
因为 GD⊥AB，所以
×k＝?1，xD＝
3ck 4k2+3
?xD
?4ck2
4k2+3
．?ck2
4k2+3
因为△GFD
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