解：（1）连接AC，交BD于点O，连接EO，
∵PB∥平面EAC，EO?平面EAC，EO?平面PDB，
∴EO∥PB，
∵四棱锥P-ABCD的底面是矩形，
∴O是AC的中点，
∴E是PD的中点，
∴PE=ED．
（2）解：在PC上取点M使得PM=
PC．1 4
由于正三角形PAD及矩形ABCD，且AD=AB，所以PD=AD=AB=DC
所以在等腰直角三角形DPC中，EM⊥PC，
连接AM，因为AE⊥平面PCD，所以AM⊥PC．
所以∠AME为二面角A-PC-D的平面角．
在Rt△AEM中，tan∠AME=
=AE ME
=
3
2
×1 2
2
2
．
6
即二面角A-PC-D的正切值为
．
6
∴二面角A-PC-D的大小为arctan
．
6
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