（1）证明：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵OD∥BC，
∴∠AEO=∠ACB=90°，
∴OD⊥AC，
∴
=AD
，CD
∴AD=CD；
（2）解：∵AB=10，
∴OA=OD=
AB=5，1 2
∵OD∥BC，
∴∠AOE=∠ABC，
在Rt△AEO中，
OE=OA?cos∠AOE=OA?cos∠ABC=5×
=3，3 5
∴DE=OD-OE=5-3=2，
∴AE=
=
AO2?OE2
=4，
52?32
在Rt△AED中，
tan∠DAE=
=DE AE
=2 4
，1 2
∵∠DBC=∠DAE，
∴tan∠DBC=
．1 2
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