这个红色划线的积分限是怎么确定的呢？积分限中还含有v,看不懂了

2025-05-06 13:38:02

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回答（1）：

u，v在这里只是积分算子，用来取代原来的x，y，以避免歧义，x、y则相当于常数。

先对u积分，则作平行于u轴的直线穿过积分区域，和边界的交点即为上下限，如图中绿色箭头，依次穿过直线u=v，下限为v；u=x，上限为x。同理，考虑对v积分时的上下限，作平行于v轴的直线，依次穿过的就是上下限，如图中的蓝色箭头。

以上，请采纳。

回答（2）：

是这么回事，这里的被积函数，很明显是以2π为周期的周期函数。
周期函数的定积分有个性质，如果周期函数在整个周期内都是可积的，那就是无论下限是哪里，只要被积区间是一个周期长，那么定积分的值不变。
所以针对题目给出的这个函数，只要上限是比下限多2π，那么无论下限是多少，定积分的值都不变。
这是周期函数的定积分的一个重要性质，百度一下应该容易看到。

回答（3）：

希望有所帮助