不等式1⼀x<1⼀2的解集是

2025-05-14 05:39:15

推荐回答（4个）

回答（1）：

1/x<1/2

当x<0时，不等式成立

当x>0时
不等式两边同时乘以2x
2x>2

综合得，不等式的解集是{x|x<0或x>2}

回答（2）：

当x<0时，不等式明显成立
当x>0时，0<1/x<1/2
取倒数x>2
综上，不等式1/x<1/2的解集是（-无穷，0)U(2,+无穷)

回答（3）：

根据上式移项得
1/x-1/2<0
通分得（2－x)/2x<0
此式等价于（2－x)*2x<0 即（x-2)*x＞0
所以不等式的解集为{x|x>2或x<0}

注：此类题型的最简单做法是移项通分，然后将除法转化为乘法来做，这样可以省去分类讨论的烦恼，正确率又高。

回答（4）：

1/x<1/2
当x>0时。两边同乘2x
2=>x>2
当x<0时，两边同乘2x，并变为大于号
x<2
=x<0
所以解集为：x>2并上x<0