解：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，
∴对称轴是x=
=-1．?3+1 2
又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，
∴D（-2，3）；
（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），
根据题意得
，
9a?3b+c＝0 a+b+c＝0 c＝3
解得
，
a＝?1 b＝?2 c＝3
所以二次函数的解析式为y=-x2-2x+3；
（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜-2或x＞1．
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