解：（1）如图所示：
（2）∵图中是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，
∴AC=
=2
22+22
，
2
∵将△ABC向下平移4个单位AC所扫过的面积是以4为底，以2为高的平行四边形的面积；再向右平移3个单位AC扫过的面积是以3为底以2为高的平行四边形的面积；当△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°到△A1B2C2时，A1C1所扫过的面积是以A1为圆心以2
为半径，圆心角为90°的扇形的面积，重叠部分是以A1为圆心，以2
2
为半径，圆心角为45°的扇形的面积，
2
∴线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积=4×2+3×2+
-90π×(2
)2
2
360
=14+π．45π×(2
)2
2
360
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