58问答库 > 设实数x，y满足 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 ，则u= x+y x

设实数x，y满足 x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0 ，则u= x+y x

2025-05-20 08:50:50

推荐回答（2个）

回答（1）：

先根据约束条件画出可行域，设u=

x+y

=1+

，将z转化区域内的点P与原点连线的斜率，
当动点P在点B时，z的值最小，最小为：1+

，
故选D．

回答（2）：

满足{x-y-2≤0,{x+2y-5≥0{y-2≤0的点P(x,y)构成的区域为三角形ABC及其内部区域,其中A(1,2),B(3,1),C(4,2)令D(2,1)则u=（x-2）²+（y-1)²=|PD|²,|PD|min=|2*2+2-5|/√5=1/√5|PD|max=|CD|=√[(4-2)²+(2-1)²]=√5∴umax=5,umin=1/5即u的范围是[1/5,5]