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已知:AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证:∠B=∠C
已知:AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证:∠B=∠C
2025-05-16 15:45:11
推荐回答(1个)
回答(1):
解答:证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.
在Rt△DEB与Rt△DFC中,BD=CD,DE=DF,
∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL).
∴∠B=∠C.
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