（1）数列{an}中，∵a1＝
，an+1＝1 2
，3an
an+3
∴a2＝
=3×
1 2
+31 2
，3 7
a3＝
=3×
3 7
+33 7
，3 8
a4＝
=3×
3 8
+33 8
．3 9
由此猜想：an＝
．3 n+5
证明：由an+1＝
，知3an
an+3
＝1 an+1
+1 an
，1 3
∴{
}是等差数列，1 an
∴
＝1 an
+(n?1)×1 a1
=1 3
，n+5 3
∴an＝
．3 n+5
（2）∵an＝
，3 n+5
∴
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