就一道初三数学题2.3小问求帮忙求解答好嘛！

2025-05-23 06:12:23

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回答（1）：

(2)由1问可知，有x/AF=AD/y,又在直角三角形AFB中，利用勾股定理AFˇ2=5ˇ2-yˇ2,代入比例式，化简后得到关系y=15/√xˇ2+9,直观上x的取值范围就是DC的长，即[0,4],注意讨论端点，这题还是比较好的，端点时也成立无非是E与D重合时，F与A重合。
（3）当三角形AFB为等腰三角形时，若AB=AE=5，则恰好三角形ADE为3,4,5的直角三角形，E点与C点重合，BF为三角形AEB的高,利用第二问关系式，x=4代入，求出y=3。若AB=BE,那么有AF=1/2AE,利用三角形ABE面积恒等，有AE*BF=AB*AD,即√xˇ2+9*y=15,又在直角三角形AFB中，利用勾股定理AFˇ2=5ˇ2-yˇ2,联例解方程组，求出x=1或9（不符合题意，超出取值范围），把x=1代入关系式，求出y=15/√10=3√10/2

回答（2）：

2）AE²=x²+DA²=x²+9 DA/y=AE/AB=√(x²+9）/5
=> y√(x²+9)=3*5=15
∴ y=15/√(x²+9）（x∈(0 ，4]) 【或 0
3）△AEB是等腰三角形时，x=AB/2=5/2 【∵EH⊥AB时（H为垂足）AH=AB/2=DE=x】
∴BF=y=15/√(25/4+36/4)=30/√61=30√61/61

回答（3）：

现在正忙，有空再做给你！