令x=cosθ，y=sinθ，θ∈[-π，π]．
设 z=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|=|cosθ+sinθ|+|sinθ+1|+|2sinθ-cosθ-4|=|cosθ+sinθ|+sinθ+1+（-2sinθ+cosθ+4）
=|
sin（θ+
2
）|+5+cosθ-sinθ．π 4
当θ∈[-
，π 4
]时，cosθ+sinθ=3π 4
sin（θ+
2
）≥0，z=cosθ+sinθ+5+cosθ-sinθ=5+2cosθ，π 4
5-
≤z≤7．
2
当θ∈[-π，-
]∪[π 4
，π]时，cosθ+sinθ=3π 4
sin（θ+
2
）≤0，z=-（cosθ+sinθ）+5+cosθ-sinθ=5-2sinθ，π 4
5-
≤z≤7．
2
综上，5-
≤z≤7，
2
故答案为：[5?
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