将杨辉三角(如图(1))中的每一个数Cnr都换成分数1(n+1)Crn,就得到一个如图(2)所示的分数三角形,称

2025-05-20 12:12:36
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回答(1):

观察图中给出的莱布尼茨三角形,
及给定的关系式:

1
(n+1)
C
+
1
(n+1)
C
1
n
C

我们可以知道,在上述关系式中:
第一项
1
(n+1)
C
是第n行的第r个数
第二项
1
(n+1)
C
是第n行的第x个数
第二项
1
n
C
是第n-1行的第x个数
分析第一项与第三项的关系,易得第二项
1
(n+1)
C
是第n行的第r+1个数
故x=r+1
故答案为:r+1