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O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足 OP = OA +λ
O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足 OP = OA +λ
2025-05-06 20:33:37
推荐回答（1个）
回答（1）：
设BC中点为D，则AD为△ABC中BC边上的中线 且
AB
+
AC
=2
AD
∵
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)
，
∴
OP
-
OA
=λ(
AB
+
AC
)
∴
AP
=λ(
AB
+
AC
)
=2
λ
AD
AP
∥
AD
∴A、P、D三点共线
所以点P一定过△ABC的重心．
故答案为：重．
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