解：（1）连接OD、OC相交于M，
∵∠ACB=90°，CO=AO，
∴∠ACO=∠CAO，∠CAO+∠B=90°，∠B+∠BHG=90°．
∴∠CAO=∠BHG．
∵DC=DH，
∴∠DCH=∠DHC．
∴∠DCH=∠ACO．
∴∠DCH+∠HCO=∠ACO+∠OCH=90°．
∴OC⊥PC．
即DC为切线．
（2）∵AB=10，EF=8，EF垂直AB，
∴EG=4=GF．
∴OG=3，
∴BG=2．
连接OH，
∵H为BC中点，
∴OH⊥BC，
∴△BHG∽△BHG，
∴BH2=BG?BO=2×5=10，
∴BH＝
=CH，
10
同理得：HG=
，
6
cos∠BHG＝
＝HG BH
＝
6
10
．
15
5
又∵∠DCH=∠DHC=∠BHG，
∴
＝cos∠DCB＝cos∠BHG＝
CH1 2 CD
，
15
5
∴CD=5
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024