解：延长DC和AM交于E，
∵ABCD为平行四边形
∴AB∥CE
∴∠BAM=∠MEC，∠ABM=∠ECM，
∵M为BC的中点，
∴AM=ME，
∴△ABM≌△ECM，
∴AB=CD=CE，AM=EM=2，
∵N为边DC的中点，
∴NE=3NC=1.5AB 即AB=
NE，2 3
∵AN=1，AE=2AM=4，且∠MAN=60°
∴由余弦定理EN2=AE2+AN2-2AE*ANcos60°=16+1-2×4×
=13，1 2
∴EN=
，
13
∴AB=
．2
13
3
故答案为
．2
13
3
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