如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线 y= n+1 x 交于C、D两点，与x轴交于点A．（1）求n的取值范围

2025-05-20 02:56:25

推荐回答（1个）

回答（1）：

（1）由图象得：n+1＜0，
解得：n＜-1，
由y=kx+k，令y=0，解得：x=-1，
则A坐标为（-1，0）；

（2）设C（a，b），
∵S_△ABC =

a?（-b）=4，
∴ab=-8，
∵点C在双曲线上，
∴y=-

；

（3）∵CB⊥y轴，∴B（0，b），
在Rt△AOB中，AB=

，OA=1，
根据勾股定理得：OB=4，
∴B（0，-4），
∴C（2，-4），
将C代入直线y=kx+k中，得：2k+k=-4，即k=-

，
∴直线AC解析式为y=-

，
联立直线与反比例解析式得：

y=-

，
解得：

x=-3

或

x=2

y=-4

，
∴D（-3，

），
则由图象可得：当x＜-3或0＜x＜2时，反比例函数的值小于一次函数的值．