∵A={x|x2-5x+q=0，x∈U}，
∴若集合A只有一个元素，则满足判别式△=25-4q=0，即q=
，此时x=?25 4
＝?5 2
?U，5 2
∴集合A一定含有两个不同的元素，设分别为a，b，不妨设a＜b
则满足a+b=5，
若a，b只能是1，4或2，3，
若a=1，b=4，则满足
，即
△＝25?4q＞0 1×4＝q
满足条件，即q=4，此时A={1，4}，?UA={2，3，5}．
q＜
25 4 q＝4
若a=2，b=3，则满足
，即
△＝25?4q＞0 2×3＝q
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