高数问题求解，，，呀

求详细解答过程，谢谢

2025-05-06 15:29:56

推荐回答（3个）

回答（1）：

根据二元函数极值存在的充分条件，求出x，y的一阶及二阶导数，求驻点然后判断。

回答（2）：

用导数求驻点坐标：
f'x=x^2-4-2xy^2=0,①
f'y=-2y(5+x^2)=0,y=0,
代入①，x^2-4=0,x=土2.
f(2,0)=8/3-8=-16/3,
f(-2,0)=16/3,
比较得F(x,y)的极小值是-16/3，极大值是16/3.

回答（3）：

先求一阶偏导数，然后根据一阶偏导求出驻点，在求二阶偏导数，利用黑塞矩阵判断是极大值还是极小值。