解关于x的不等式:ax^2+4x+4>0.

解关于x的不等式:ax^2+4x+4>0. 分类讨论

2024-10-29 13:52:24

推荐回答（4个）

回答（1）：

只要讨论A就行了设f(x)=ax^2+4x+4
当a>1时，f(x)在x轴的正上方，所以X属于R
当a=1时，f(x)与X轴有一个焦点且开口向上所以解为X不等于-2
当0(-2+‘根号下1-a’)/a
当a=0时，X>-1
当a<0时，f(x)与X轴有2个焦点且开口向下所以解为（-2+‘根号下1-a’)/a
按照我的这个格式交给老师，不带错的

回答（2）：

解：
a=0时，原不等式为：4x+4>0, 得: x>-1/4；
a>0时，原不等式右边为一个开口朝上的二次函数，
b^2-4ac=16-16a
则当a>1时，判别式小于零，此时，x的解的范围是全体实属R；
0x的范围应该在二次函数的两根的外侧，
ax^2+4x+4=0 的两根为：x1=[-4+(16-16a)^0.5]/2a
x2=[-4-(16-16a)^0.5]/2a
此时，原不等式的解为：
x>x1 或者 xa=1时，b^2-4ac=0
二次函数根为：-2
此时，原不等式的解为：
x！=-2
所以，原不等式的解：
x>-1/4 ， a=0;
x属于R ， a>1
x>[-4+(16-16a)^0.5]/2a 或者 x<[-4-(16-16a)^0.5]/2a， 0x！=-2， a=1.

回答（3）：

楼上的还有a<0的情况要讨论吧！

回答（4）：

1,a=0,4x+4>0.
x>-1
2,a/=0,1.a>0,16-16a<0,a>1,x属于R
2，a=1,x/=-2
3, 0x1 或者 x2,a<0,
16-16a<0,a>1,不成立
x1