设P（2m，m），由题可知MP=2，所以（2m）2+（m-2）2=4，
解之得：m=0或m=
，4 5
故所求点P的坐标为P（0，0）或P（
，8 5
）．4 5
（2）设直线CD的方程为：y-1=k（x-2），易知k存在，
由题知圆心M到直线CD的距离为
，所以
2
2
＝
2
2
，|?2k?1|
1+k2
解得，k=-1或k=-
，故所求直线CD的方程为：x+y-3=0或x+7y-9=0．1 7
（3）设P（2m，m），MP的中点Q（m，
+1），m 2
因为PA是圆M的切线，所以经过A，P，M三点的圆是以Q为圆心，以MQ为半径的圆，
故其方程为：（x-m）2+（y-
-1）2=m2+（m 2
-1）2，m 2
化简得：x2+y2-2y-m（2x+y-2）=0，此式是关于m的恒等式，
故x2+y2-2y=0且（2x+y-2）=0，
解得
或
x＝0 y＝2
x＝
4 5 y＝
2 5
所以经过A，P，M三点的圆必过定点（0，2）或（
，4 5
）．2 5
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024