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V是n维欧几里得空间，αi是一组基，线性变换a在这组基下得矩阵是A，证a是正交变换等价于A^TGA=G，G=(αi)
V是n维欧几里得空间，αi是一组基，线性变换a在这组基下得矩阵是A，证a是正交变换等价于A^TGA=G，G=(αi)
2025-04-08 17:59:47
推荐回答（1个）
回答（1）：
这个命题显然不成立
比如n=2, V=R^2, α1=[1,1]^T, α2=[1,-1]^T,
A=
1 0
0 -1
(这个反例里G甚至是正交基)
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