首先,二阶常系数线性方程的解很有特点。那就是肯定与e^(kx)有关,且这个是特征根
是由特征方程所解出来的。理解这一点,我们就可以计算了
特征方程:r^2+r+q=0
根据解的形式,特征根为-4.带入求得 q=-12
其次,知道了特解。直接往方程里带,所有要求的表达式,未知量就都可以求出来了。
但要注意一点:方程的解有两部分,齐次方程的通解+非齐次方程的特解
所有与特征根相关的项都归属到齐次方程的通解里。也就是齐次方程通解就是齐次方程的通解,非齐次特解就是特解。两个不要你中含有我,我中含有你!
因此这里的3e^(-4x)是齐次方程y''+y-12=0的一个解。因此不能含在Q(x)中。
因此Q(x)就是 那一坨关于x的多项式了。
带入y=x^2+3x+2到方程,比较两边的形式,就可知道Q(x)了
题目有问题,13年到现在的错误都没改,害了多少人,资料真垃圾