58问答库 > 若a＞-2，b＞0，a+2b=3，则2a+b+4／a+2+5⼀b的最小值为

若a＞-2，b＞0，a+2b=3，则2a+b+4／a+2+5⼀b的最小值为

2025-05-19 16:27:41

推荐回答（1个）

回答（1）：

假设外接圆半径rsinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r)代入2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC化简转换得：b^2+c^2+bc-a^2=0用余弦定理(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2=cosA得A=120，B+C=60即A=2π/3，则B+C=π/3sinB+sinC=sinB+sin(π/3-B)=sinB+√3/2cosB-1/2sinB=1/2sinB+√3/2cosB=sin(B+π/3)因为0