一道高中的解三角形的题目我想问的是最后一步的化简是怎么得到的

2025-05-06 12:00:05

推荐回答（3个）

回答（1）：

如上图。

回答（2）：

用到了两个公式：
二倍角公式：cos2α=1-2sin²α
诱导公式：cos(π-α)=-cosα
知道这两个公式，题目中的化简过程就非常简单了。
由二倍角公式，本题中的2α为A+B
cos(A+B)=1-2sin²[(A+B)/2]
sin²[(A+B)/2]=[1-cos(A+B)]/2
又A+B+C=π，A+B=π-C
cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC
因此，sin²[(A+B)/2]=[1-cos(A+B)]/2=(1+cosC)/2
再把cosC=¾代进去计算就可以得到⅞了。
本题考查的是对三角函数公式的掌握和运用能力。

回答（3）：

三角函数基本公式书上有

一道高中的解三角形的题目 我想问的是最后一步的化简是怎么得到的

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