离散数学中的反对称关系怎么理解总是不理

2025-02-07 17:40:03

推荐回答（3个）

回答（1）：

下图是对称和反对称的判断方法。针对楼主的问题，楼主应该是不理解为什么{<1,1>}既是对称(这个好理解)又是反对称。楼主可以去看定义，反对称的中有一个“若∈R，且a≠b”的前提条件，那么如果不存在a≠b呢？（像{<1,1>}这种情况）这时候就要用到逻辑连接词中的知识了，p->q,如果p为假，那么p->q为真。也就是说，a≠b为假，反对称为真。翻译过来就是，如果不存在a≠b，那么就是反对称

回答（2）：

反对称关系，简单而言，就是出现了
就不能有

回答（3）：

反对称就是如果a和b满足关系R，那么反个顺序，b和a肯定不满足关系R。R称为反对称关系。
举个例子，真包含关系⊂是反对称的，A⊂B则B一定不⊂A
包含关系⊆不是对称也不是反对称的，称为非对称关系，因为A⊆B 不能判断B是否⊆A
相等关系=是对称的，因为A=B可以推出B=A