ax^3+bx^2+cx+d=0 怎么求x

2025-05-23 15:31:20

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回答（1）：

塔塔利亚发现的一元三次方程的解法

一元三次方程的一般形式是:x3+sx2+tx+u=0如果作一个横

坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。

所以我们只要考虑形如:x3=px+q的三次方程。

假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数,

代入方程，我们就有:a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q

整理得到:a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q.由二次方程理论可知，一定

可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，

3ab+p=0。这样上式就成为a3-b3=q,两边各乘以27a3，就得到:

27a6-27a3b3=27qa3.由p=-3ab可知:27a6 + p = 27qa3,

这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。

回答（2）：

没有通用解析式求解方法。

回答（3）：

用计算机算