高中数学第17题

17.
解：
(1)
n=1时，S1+a1=2a1=2
a1=1
n≥2时，
Sn=2-an，S(n-1)=2-a(n-1)
Sn-S(n-1)=an=2-an-2+a(n-1)=-an+a(n-1)
2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2，为定值，又a1=1，数列{an}是以1为首项，1/2为公比的等比数列
an=1·(1/2)^(n-1)=1/2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=1/2^(n-1)
(2)
bn=1/[log2(a(n+1))·log2(a(n+2))]
=1/[log2(1/2ⁿ)·log2(1/2^(n+1))]
=1/[-n·(-(n+1))]
=1/n(n+1)
=1/n -1/(n+1)
Tn=b1+b2+...+bn
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)

1、关于斜率： 解： 当m≠1时，所求斜率是：k=(3-2)/(m-1)=1/(m-1)； 当m=1时，直线与y轴平行，斜率为无穷大。 2、关于倾角： 解： 当m≠1时： 因为：m∈(-∞1，)∪(1，∞)， 所以：k∈(-∞，0)∪(0，∞) 因此，倾角α范围是：α∈(0，π/2)∪(π/2，π)； 当m=1...

（1），因为an+sn=2
a1+....+a(n-1)+a(n-1)=2
a1+......+a(n-1)+an+an=2
an=1/2*a(n-1)
a1=1
(2)an=2的-（n-1）次方
a(n+1)=2(-n)次方
bn=1/(n*(n+1))
1/(n*Bn)=1/(n+1)

Tn=1+1/2+1/3+......+1/n