58问答库 > 如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE⼀⼀BC,你可以

如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE⼀⼀BC,你可以

得到那些结论?请说明理由快快!

2025-05-20 22:06:43

推荐回答（3个）

回答（1）：

∵DE∥BC
∴AE/AB=AD/AC
∵AB=AC
∴AE=AD
∠ABC=∠ACB即∠EBC=∠DCB
∴AB-AE=AC-AD即BE=CD
∵BC=BC
∴△BCE≌△BCD(SAS)
∴CE=BD
∠BCE=∠CBD
∴∠ABC-∠CBD=∠ACB-∠BCE
即∠ABD=∠ACE
2、∵∠BCE=∠CBD
即∠BCO=∠CBO
∴OB=OC
∵OA=OA，AB=AC
∴△AOB≌△AOC(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
∵AE=AD即△ADE是等腰三角形
∴OA是△ADE底边DE的高，中线
∴OA垂直平分DE
打字不易，如满意，望采纳。

回答（2）：

三角形AED相似于三角形ACB因为角AED与角ACB相等（两直线平行，同位角相等）

回答（3）：

就是相似三角形的结论