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已知a>0,b>0,a+b=1.求证(a+1⼀a)(b+1⼀b)>=25⼀4.过程谢谢了
已知a>0,b>0,a+b=1.求证(a+1⼀a)(b+1⼀b)>=25⼀4.过程谢谢了
2025-05-13 15:34:27
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回答（1）：
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(a+1/a)(b+1/b)=ab+1/ab+a/b+b/a
ab+1/ab>=1/4+4=17/4函数在（0，1）上是减函数
a/b+b/a>=2
(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
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