58问答库 > 级数问题，请举一个Un>0 ∑(-1)^(n-1)Un条件收敛，但∑Un⼀n发散的例子。

级数问题，请举一个Un>0 ∑(-1)^(n-1)Un条件收敛，但∑Un⼀n发散的例子。

2025-04-17 11:15:09

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回答（1）：

所谓条件收敛是指正负交错级数本身收敛,而带上绝对值以后发散,绝对收敛是指带不带绝对值都收敛,一致收敛是指级数收敛于某函数.一致收敛：函数项级数∑?(n:1 → +∞) Un(x)在Un(x)的定义区间A上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε?,都存在一个只与ε?有关与x无关的正整数N,使得对于任意的n>N以及x∈A都有|f(x) - ∑(i:1→n) ?Ui(x)|

回答（2）：

Un=1/lnn，单调递减趋于零所以交错级数收敛，并且可以用积分判别法得出∑1/nlnn发散。